Առաջադրանքներ

1. Կից անկյուններից մեկը 65° է։ Գտնել մյուսը։
180 – 65 = 115°

2. Կից անկյունների տարբերությունը 40° է։ Գտնել անկյունները։
x = 40 + 2y
40 + 2y = 180°
2y = 140°
y = 70°
x = 70 + 40 = 110°

3. Հակադիր անկյուններից մեկը 120° է։ Գտնել մյուս երեքը։
120°, 60°

4. Ուղիղների հատման արդյունքում առաջացած անկյուններից մեկը 38° է։ Գտնել մնացած երեքը։
180 – 38 = 142°
38°, 142°

5. Եռանկյան երկու անկյուններն են 50° և 60°։ Գտնել երրորդը։
180 – (50 + 60) = 70°

6. Եռանկյան մեկ անկյունը 90° է, մյուսը՝ 35°։ Գտնել երրորդը։
180 – (90 + 35) = 55°

7. Եռանկյան անկյունները համեմատվում են 2 : 3 : 4։ Գտնել անկյունները։
9x = 180°
x = 20°
40°, 60°, 80°

8. Եռանկյան երկու անկյունների գումարը 130° է։ Գտնել երրորդը։
180 – 130 = 50°

9. Եռանկյան արտաքին անկյունը 110° է, իսկ հեռավոր ներքին անկյուններից մեկը 45° է։ Գտնել մյուսը։
45 + x = 110°
x = 65°

10. Եռանկյան անկյուններից մեկը մյուսից մեծ է 20°-ով, իսկ երրորդը 50° է։ Գտնել մյուս երկուսը։
x + x + 20 + 50 = 180°
2x = 110°
x = 55°
y = 75°

11. Կից անկյունները հարաբերվում են 3 : 7։ Գտնել դրանք։
10x = 180°
x = 18°
3 × 18° = 54°
7 × 18° = 126°

12. Հակադիր անկյուններից մեկը 72° է։ Գտնել կից անկյունը։
180 – 72 = 108°

13. Եռանկյան անկյունները համեմատվում են 4 : 5 : 9։ Գտնել մեծագույն անկյունը։
18x = 180
x = 10
9 × 10 = 90°

14. Եռանկյան երկու անկյունների տարբերությունը 30° է, իսկ երրորդը 70° է։ Գտնել մյուս երկուսը։
180 – 70 = 110°
2x + 30 = 110°
2x = 80°
x = 40°
40°, 70°

15. Եռանկյան արտաքին անկյունը 150° է, և ներքին անկյուններից մեկը 60° է։ Գտնել մյուս երկուսը։
150 – 60 = 90°
180 – 150° = 30°

16. Երկու ուղիղներ հատվում են։ Մի անկյունը 3 անգամ մեծ է մյուսից։ Գտնել բոլոր անկյունները։
4x = 180°
x = 45°
3x = 3 × 45 = 135°

17. Կից անկյուններից մեկը մյուսից մեծ է 5 անգամ։ Գտնել անկյունները։
6x = 180°
x = 30°
5x = 5 × 30 = 150°

18. Եռանկյան մեկ անկյունը հավասար է մյուս երկուսի գումարին։ Գտնել բոլոր անկյունները։
90°, 60°, 30°

19. Եռանկյան անկյունները համեմատվում են x,x+20,2x։ Գտնել անկյունները։
4x + 20 = 180°
4x = 160°
x = 40°
40 + 20 = 60°
40 × 2 = 80

20. Եռանկյան արտաքին անկյունը հավասար է 100°-ի, իսկ հեռավոր ներքին անկյունները համեմատվում են 2 : 3։ Գտնել եռանկյան բոլոր անկյունները։
5x = 100°
x = 20°
20 × 2 = 40°
20 × 3 = 60°
180 – 100 = 80°